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sin(cosx)是奇函數(shù)還是偶函數(shù) arcsincosx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

2021-12-24 天奇生活 【 字體：大 中 小 】

　　sin(cosx)是偶函數(shù)。一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(Even Function)。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。

sin(cosx)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

　　最早的奇偶函數(shù)的定義：

　　1727年，年輕的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在提交給圣彼得堡科學(xué)院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念。

　　若用-x代替x,函數(shù)保持不變，則稱這樣的函數(shù)為偶函數(shù)(拉丁文functionespares)。歐拉列舉了三類偶函數(shù)和三類奇函數(shù)，并討論了奇偶函數(shù)的性質(zhì)。

sin(cosx)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

　　法國數(shù)學(xué)家達朗貝爾(J.R.D.Alembert，1717-1783)在狄德羅(D.Diderot,1713-1784)主編的《大百科全書》第7卷（1757年出版）關(guān)于函數(shù)的詞條中說：“古代幾何學(xué)家，更確切地說是古代分析學(xué)家，將某個量x的不同次冪稱為x的函數(shù)?！?。

　　類似地，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日《解析函數(shù)論》（1797）開篇中也說，早期分析學(xué)家們使用“函數(shù)”這個詞，只是表示“同一個量的不同次冪”。

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　　后來，其涵義被推廣，表示“以任一方式得自其他量的所有量”，萊布尼茨和約翰·伯努利最早采用了后一涵義。在1727年的論文中，歐拉在討論奇、偶函數(shù)時確實沒有涉及任何超越函數(shù)。

　　因此，最早的奇、偶函數(shù)概念都是針對冪函數(shù)以及相關(guān)復(fù)合函數(shù)而言，歐拉提出的“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”之名顯然源于冪函數(shù)的指數(shù)或指數(shù)分子的奇偶性：指數(shù)為偶數(shù)的冪函數(shù)為偶函數(shù)，指數(shù)為奇數(shù)的冪函數(shù)為奇函數(shù)。

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sin(cosx)是偶函數(shù)。一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(Even Function)。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。

偶函數(shù)和奇函數(shù)的嵌套是什么函數(shù) 偶函數(shù)加奇函數(shù)是什么函數(shù)

偶函數(shù)和奇函數(shù)的嵌套是什么函數(shù) 偶函數(shù)加奇函數(shù)是什么函數(shù)
偶函數(shù)和奇函數(shù)的嵌套函數(shù)叫做復(fù)合函數(shù)，在復(fù)合函數(shù)中，只要內(nèi)層函數(shù)為偶函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù);如果復(fù)合函數(shù)里面為奇函數(shù)，則需要看外面的那個函數(shù)的奇偶性;如果外面的那個函數(shù)為奇函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù);如果外面的那個函數(shù)為偶函數(shù)，則該復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)。

奇函數(shù)性質(zhì) 奇函數(shù)的性質(zhì)

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奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。偶函數(shù)與奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。偶函數(shù)與奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。當(dāng)且僅當(dāng)定義域關(guān)于原點對稱時， 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。

什么是導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)函數(shù)是什么

什么是導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)函數(shù)是什么
如果函數(shù)f(x)在(a，b)中每一點處都可導(dǎo)，則稱f(x)在(a，b)上可導(dǎo)，則可建立f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，記為f'(x)。如果f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且在區(qū)間端點a處的右導(dǎo)數(shù)和端點b處的左導(dǎo)數(shù)都存在，則稱f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，f'(x)為區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)。

奇函數(shù)除以偶函數(shù)等于什么函數(shù) 奇除以偶是什么函數(shù)

奇函數(shù)除以偶函數(shù)等于什么函數(shù) 奇除以偶是什么函數(shù)
奇函數(shù)乘以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

非奇非偶函數(shù)的例子 什么是非奇非偶函數(shù)例子 常見非奇非偶函數(shù)

非奇非偶函數(shù)的例子 什么是非奇非偶函數(shù)例子 常見非奇非偶函數(shù)
非奇非偶函數(shù)的例子：1、f(x)=x+1。 2、f(x)=x^2+x。 3、f(x)=(x+1)/(x-1)。4、f(x)=2^x對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，若f(-x)=-f(x)（奇函數(shù)）和f(-x)=f(x)（偶函數(shù)）都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。
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