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　　奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。奇函數的定義域必須關于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數。

　　1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給圣彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文中，首次提出了奇、偶函數的概念。1748年，歐拉出版的數學名著《無窮分析引論》，將函數確立為分析學的最基本的研究對象。在第一章，給出了函數的定義、對函數進行了分類，并再次討論了兩類特殊的函數：偶函數和奇函數。

　　偶函數

　　如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱，否則不能稱為偶函數。主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數；f(-x)=f(x)的是偶函數。

　　運算法則

       兩個偶函數相加所得的和為偶函數；兩個奇函數相加所得的和為奇函數；一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數；兩個偶函數相乘所得的積為偶函數；兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。