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反函數(shù)怎么求反函數(shù)怎么求呢

2022-02-24 天奇生活【字體：大中小】

　　首先看這個函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，如果不是則反函數(shù)不存在。如果是單調(diào)函數(shù)，則只要把x和y互換，然后解出y即可。反函數(shù)是對一個定函數(shù)做逆運(yùn)算的函數(shù)。

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　　設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是D，值域是f(D)。如果對于值域f(D)中的每一個y，在D中有且只有一個x使得g(y)=x，則按此對應(yīng)法則得到了一個定義在f(D)上的函數(shù)，并把該函數(shù)稱為函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)。由該定義可以很快得出函數(shù)f的定義域D和值域f(D)恰好就是反函數(shù)f-1的值域和定義域，并且f-1的反函數(shù)就是f，也就是說，函數(shù)f和f-1互為反函數(shù)。最具代表性的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射。