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反函數(shù)怎么求 反函數(shù)怎么求呢

2020-07-18 天奇生活 【 字體:

  首先看這個函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù),如果不是則反函數(shù)不存在。如果是單調(diào)函數(shù),則只要把x和y互換,然后解出y即可。例如 y=x^2,x=正負根號y,則f(x)的反函數(shù)是正負根號x,求完后注意定義域和值域,反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

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  反函數(shù)的定義是:設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù),大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù),被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數(shù)。

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  若一個奇函數(shù)存在反函數(shù),則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。因此,在求反函數(shù)時要先確定是不是單調(diào)函數(shù),如果是就把x和y互換,然后解出y即可。

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首先看這個函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù),如果不是則反函數(shù)不存在。如果是單調(diào)函數(shù),則只要把x和y互換,然后解出y即可。反函數(shù)是對一個定函數(shù)做逆運算的函數(shù)。

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