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　　34和17的最大公因數(shù)為17。解：34的因數(shù)為1、2、17、34，17的因數(shù)為1、17，所以34和17的最大公因數(shù)為17。最大公因數(shù)又叫最大公約數(shù)，指的是兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。

　　什么叫最大公因數(shù)

　　最大公因數(shù)也叫最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

　　怎么求最大公因數(shù)

　　1、將每個數(shù)的因數(shù)寫出來，然后找到共有的因數(shù)，其中最大的一個因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

　　2、分解質(zhì)因數(shù)：先分別分解質(zhì)因數(shù)，再找到公有的質(zhì)因數(shù)，如果是兩個以上就要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù);如果只有一個，那這個質(zhì)因數(shù)就是幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　3、短除法：利用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。先寫數(shù)字，然后用它們的質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，直到商為互質(zhì)數(shù)為止。