九和15的最大公因數(shù) 15和9的最大公因數(shù)是多少
2020-08-21 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
9和15的最大公因數(shù)是3。已知9的因數(shù)有：1、3、9，15的因數(shù)有：1、3、5、15，所以9和15的公因數(shù)有：1、3，由此可得9和15的最大公因數(shù)是3。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù)，是幾個整數(shù)中共有的因數(shù)中最大的一個。
最大公因數(shù)的定義
最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質因數(shù)分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，也叫歐幾里德算法。
質因數(shù)分解法：把每個數(shù)分別分解質因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
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