求函數(shù)值域的常用方法 求函數(shù)值域的常用方法有哪些
2020-12-04 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
求函數(shù)值域的常用方法有：化歸法、復(fù)合函數(shù)法、判別式法、圖像法、分離常數(shù)法、反函數(shù)法、換元法、不等式法、單調(diào)性法。在函數(shù)中，因變量的變化而變化的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域。
求值域的方法
化歸法： 把所要解決的問題，經(jīng)過某種變化，使之歸結(jié)為另一個(gè)問題*，再通過問題*的求解，把解得結(jié)果作用于原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。
圖像法：根據(jù)函數(shù)圖像，觀察最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
配方法：利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。
單調(diào)性法：利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。
反函數(shù)法：若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。
換元法：包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。
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