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49和14的最大公因數(shù)是7。已知49的因數(shù)有1、7、49，14的因數(shù)有1、2、7、14，所以49和14的公因數(shù)有1、7。由此可得，49和14的最大公因數(shù)是7。最大公因數(shù)，也稱為最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或者多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

公因數(shù)：指兩個(gè)或兩個(gè)以上的整數(shù)，如果有一個(gè)整數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)，也可以說成“公約數(shù)”。公因數(shù)中最大一個(gè)的整數(shù)稱為最大公因數(shù)，又稱作最大公約數(shù)。

因數(shù)：假如axb=c(a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。

需要注意的是，只有被除數(shù)、除數(shù)、商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。 反過來說，也就是c是a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，不考慮0。