x分之lnx的不定積分 x分之lnx的不定積分詳細
2022-04-21 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
x分之lnx的不定積分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微積分中，一個函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導數(shù)，是一個導數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分，若在有限區(qū)間[a，b]上只有有限個間斷點且函數(shù)有界，則定積分存在，若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。
求lnx不定積分步驟如下：
∫lnxdx。
=xlnx-∫xdlnx。
=xlnx-∫x·1/xdx。
=xlnx-∫dx。
=xlnx-x+c。
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