6和16的最大公因數(shù) 怎么求最大公因數(shù)
2020-08-28 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
6和16的最大公因數(shù)是2。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知6=2×3，16=2×2×2×2，所以16和6的公因數(shù)除了1之外，只有2。因此2就是16和6的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。
怎么求最大公因數(shù)
求最大公因數(shù)的常用方法包括質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等方法。質(zhì)因數(shù)分解法如下：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
短除法的求法如下：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里德算法?？梢韵惹蟪銎渲腥我鈨蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個(gè)最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)數(shù)為止。最后所得的那個(gè)最大公約數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公約數(shù)。
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