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二次函數(shù)的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k。二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0)，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或者重合于y軸的拋物線。

任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標(biāo)是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上。當(dāng)k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上。當(dāng)h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點。

當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應(yīng)二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根x1和x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式如下：

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]。

交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]。