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　　111111轉換成十進制為63。二進制數111111可以被拆分為每一位上的數字與對應權重的乘積之和。二進制數的權重從右到左分別是2^0，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，...（即1，2，4，8，16，32，...）。

　　因此，111111可以被拆解為：

最低位（最右邊）的權重是 2^0=1；

第二位的權重是 2^1=2；

第三位的權重是 2^2=4；

第四位的權重是 2^3=8；

第五位的權重是 2^4=16；

最高位（最左邊）的權重是 2^5=32。

將每一位上的數字乘以對應的權重，并將結果相加：1×32+1×16+1×8+1×4+1×2+1×1=32+16+8+4+2+1=63

十進制介紹

十進制（Decimal System）是一種計數方法，即滿十進一，第一位位權為10^0，第二位10^1，第N位10^（N-1），該數的數值等于每位的（數值×位權）之和。

計算機采用二進制的原因

1、二進位計數制僅用兩個數碼：0和1，所以，任何具有二個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來表示數的某一位。而在實際上具有兩種明顯穩(wěn)定狀態(tài)的元件很多。例如，氖燈的“亮”和“熄” ；開關的“開” 和 “關”；電壓的“高” 和“低”、“正”和 “負”；紙帶上的“有孔”和“無孔”；電路中的“有信號” 和 “無信號”； 磁性材料的南極和北極等等，不勝枚舉。

 利用這些截然不同的狀態(tài)來代表數字，是很容易實現的。不僅如此，更重要的是兩種截然不同的狀態(tài)不單有量上的差別，而且是有質上的不同。這樣就能大大提高機器的抗干擾能力，提高可靠性。而要找出一個能表示多于二種狀態(tài)而且簡單可靠的器件，就困難得多了。

2、二進位計數制的四則運算規(guī)則十分簡單：而且四則運算最后都可歸結為加法運算和移位，這樣，電子計算機中的運算器線路也變得十分簡單了。不僅如此，線路簡化了，速度也就可以提高。這也是十進位計數制所不能相比的。

3、在電子計算機中采用二進制表示數可以節(jié)省設備?？梢詮睦碚撋献C明，用三進位制最省設備，其次就是二進位制。但由于二進位制有包括三進位制在內的其他進位制所沒有的優(yōu)點，所以大多數電子計算機還是采用二進制。此外，由于二進制中只用二個符號 “ 0” 和“1”，因而可用布爾代數來分析和綜合機器中的邏輯線路。 這為設計電子計算機線路提供了一個很有用的工具。

4、二進制的符號“1”和“0”恰好與邏輯運算中的“對”（true)與“錯”（false）對應，便于計算機進行邏輯運算。