-0.2是有理數(shù)嗎 如何理解有理數(shù)
2023-08-07 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
-0.2是有理數(shù),因?yàn)槌藷o限不循環(huán)小數(shù)以外的數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。0.2可以化成分?jǐn)?shù)形式=負(fù)五分之一。有理數(shù)是數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
有理數(shù)命名的由來
“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費(fèi)解,有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上,這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學(xué)著作,依據(jù)日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數(shù)”。
但是,這個(gè)詞來源于古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這里的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。所以這個(gè)詞的意義也很顯豁,就是整數(shù)的“比”。與之相對,“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù),而并非沒有道理。
如何理解有理數(shù)
有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù),反之,每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù),因此,有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。
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