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10和7的最小公倍數(shù) 10和7的最小公倍數(shù)是多少

2020-06-03 天奇生活 【 字體:

  10和7的最小公倍數(shù)是70。公倍數(shù)指的是兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù),而最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積,如果出現(xiàn)重復(fù)的質(zhì)因數(shù),則乘最多的那組,而不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)全部都要乘上去。10=2*5,7=1*7,所以,10和7的最小公倍數(shù)是2*5*7,即10和7的最小公倍數(shù)是70。

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30和42的最小公倍數(shù)是210,最大公因數(shù)是6。30=2×3×5,42=2×3×7,所以30和42的最小公倍數(shù)是:2×3×5×7=210。30的因數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30,42的因數(shù)有:1、2、3、6、7、14、21、42,二者的公因數(shù)有1、2、3、6,其中最大的一個公因數(shù)為6。

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70。最小公倍數(shù)的算法為用短除法依次除以兩個數(shù)的公因數(shù),直到商互質(zhì);若兩個數(shù)沒有公因數(shù),則最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的乘積,10和7沒有公因數(shù),所以最小公倍數(shù)=10×7=70。

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最大公因數(shù)是17,最小公倍數(shù)是102。算法為:①分別對兩個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù):34=2×17,51=3×17;②將共有的質(zhì)因數(shù)全部相乘,積即為兩個數(shù)的最大公因數(shù),因?yàn)?4和51的共有質(zhì)因數(shù)只有17,所以最大公因數(shù)是17。
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